ID: 00029997
Решите уравнение $x^{2}+6=5x.$
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
Источник: ФИПИ
Перенесём все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида $ax^{2}+bx+c=0$.
$x^{2}+6=5x \;\Rightarrow\; x^{2}-5x+6=0.$
Разложим левую часть на множители: нужно подобрать два числа, произведение которых равно $6$, а сумма равна $5$ — это $2$ и $3$.
$x^{2}-5x+6=(x-2)(x-3)=0.$
Произведение равно нулю, значит $x=2$ или $x=3.$
По условию нужен больший корень — это $3$.