ID: 00029993
Решите уравнение $x^{2}=-x$.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Источник: ФИПИ
В уравнении переменная встречается и в квадрате, и в первой степени — соберём все члены в одной части, чтобы получить квадратное уравнение.
Перенесём $-x$ влево: $x^{2}+x=0.$
Слева в обоих слагаемых есть общий множитель $x$ — вынесем его за скобки: $x(x+1)=0.$
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: $x=0$ или $x+1=0.$
Из второго условия $x=-1.$
Получили два корня: $0$ и $-1$, по условию нужен меньший из них.