Global EE

Иррациональны… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00021955

Задание №7. Простейшие уравнения

Иррациональные уравнения

№2. Задание 7

ID: 00021955

Найдите корень уравнения $\sqrt{76-2x}=8$.

Источник: ФИПИ

Решение

Перед нами простейшее иррациональное уравнение — икс спрятан под знаком квадратного корня.

Правая часть — положительное число, поэтому можно возвести обе части в квадрат, и корень исчезнет: $76-2x=8^{2}=64$.

Отсюда $2x=76-64=12$.

Делим обе части на $2$: $x=\dfrac{12}{2}=6$.

Проверим: $\sqrt{76-2\cdot 6}=\sqrt{76-12}=\sqrt{64}=8$ — верно.

Ответ

6
Другие задания по теме «Иррациональные уравнения» (8)