Перед нами простейшее иррациональное уравнение — икс спрятан под знаком квадратного корня.

Правая часть — положительное число, поэтому можно возвести обе части в квадрат, и корень исчезнет: 76-2x=8^{2}=64.

Отсюда 2x=76-64=12.

Делим обе части на 2: x=\dfrac{12}{2}=6.

Проверим: \sqrt{76-2\cdot 6}=\sqrt{76-12}=\sqrt{64}=8 — верно.