Иррациональны… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00021954

Перед нами простейшее иррациональное уравнение — икс спрятан под знаком квадратного корня.

Правая часть — положительное число, поэтому можно возвести обе части в квадрат, и корень исчезнет: $9x-47=4^{2}=16$.

Переносим число вправо: $9x=16+47=63$.

Делим обе части на $9$: $x=\dfrac{63}{9}=7$.

Проверим: $\sqrt{9\cdot 7-47}=\sqrt{63-47}=\sqrt{16}=4$ — верно.