Перед нами простейшее иррациональное уравнение — икс спрятан под знаком квадратного корня.

Правая часть — положительное число, поэтому можно возвести обе части в квадрат, и корень исчезнет: 9x-47=4^{2}=16.

Переносим число вправо: 9x=16+47=63.

Делим обе части на 9: x=\dfrac{63}{9}=7.

Проверим: \sqrt{9\cdot 7-47}=\sqrt{63-47}=\sqrt{16}=4 — верно.