Global EE

Иррациональны… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00014374

Задание №7. Простейшие уравнения

Иррациональные уравнения

№2. Задание 7

ID: 00014374

Найдите корень уравнения $\sqrt{3x+97}=11$.

Источник: Основная волна ЕГЭ 2026 (Белгород)

Решение

Под корнем стоит выражение, а сам корень равен $11$. Чтобы избавиться от корня, возведём обе части в квадрат. Это безопасно: правая часть $11$ положительна, поэтому посторонних корней не появится.

$$3x+97=11^{2}=121.$$

Дальше — обычное линейное уравнение:

$$3x=121-97=24,$$

$$x=\dfrac{24}{3}=8.$$

Проверим, подставив корень обратно: $\sqrt{3\cdot 8+97}=\sqrt{121}=11$ — верно. Типичная ошибка — не возвести $11$ в квадрат и написать $3x+97=11$.

Ответ

8
Другие задания по теме «Иррациональные уравнения» (8)