ID: 00013820
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,05. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.
Источник: ФИПИ
Нас спрашивают про «кофе останется в обоих автоматах». Это противоположное событие к «кофе закончится хотя бы в одном», поэтому сначала найдём вероятность второго.
Вероятность «закончится хотя бы в одном» считаем по формуле сложения. Складываем вероятности для каждого автомата, но общий случай (закончится в обоих) вычитаем, чтобы не учесть его дважды:
$$0{,}1+0{,}1-0{,}05=0{,}15.$$
Теперь искомое «останется в обоих» — это дополнение до единицы:
$$1-0{,}15=0{,}85.$$