Задание 5 ЕГЭ по математике №00021947

Разберёмся с событием. Мы наугад достаём два фломастера, и надо, чтобы это оказались один синий и один красный. Порядок не важен — важна сама пара цветов.

Сначала сосчитаем, сколькими способами вообще можно выбрать $2$ фломастера. Всего их $4 + 3 + 9 = 16$, а число пар из $16$ предметов равно $C_{16}^2 = \dfrac{16 \cdot 15}{2} = 120$.

Теперь благоприятные пары «синий и красный»: каждый из $4$ синих можно объединить с каждым из $3$ красных, это $4 \cdot 3 = 12$ пар.

Вероятность — доля благоприятных пар среди всех: $P = \dfrac{12}{120} = 0{,}1$.

Проверка: $12$ из $120$ — это как раз $0{,}1$, всё сходится.