Задание 5 ЕГЭ по математике №00021949

Посмотрим, чего от нас хотят. Нужно, чтобы кофе остался сразу в двух автоматах — то есть чтобы он не закончился ни в первом, ни во втором. Это противоположно событию «кофе закончится хотя бы в одном автомате», через него и пойдём.

Вероятность, что кофе закончится хотя бы в одном автомате, считаем по правилу для «или»: складываем вероятности по каждому автомату и вычитаем вероятность, что закончился сразу в обоих (иначе этот случай учтётся дважды). Получаем $0{,}2 + 0{,}2 - 0{,}07 = 0{,}33$.

Теперь возвращаемся к нужному событию: оно противоположное, поэтому вычитаем из единицы, $P = 1 - 0{,}33 = 0{,}67$.

Проверка по смыслу: закончиться кофе — событие нечастое, поэтому «осталось в обоих» должно быть весьма вероятным, и число $0{,}67$ это подтверждает.