ID: 00013817
В коробке 5 синих, 9 красных и 11 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
Источник: ФИПИ
Сначала посчитаем, сколько всего фломастеров в коробке:
$$5+9+11=25.$$
Используем классическое определение вероятности: число благоприятных пар делим на число всех возможных пар.
Всего способов выбрать $2$ фломастера из 25 (порядок не важен) — это число сочетаний:
$$C_{25}^2=\dfrac{25\cdot 24}{2}=300.$$
Благоприятный исход — один синий и один красный. Синий можно выбрать 5 способами, красный — 9, поэтому пар:
$$5\cdot 9=45.$$
Делим благоприятные на все и получаем вероятность:
$$\dfrac{45}{300}=0{,}15.$$