ID: 00013816
Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события “сумма очков равна 10”.
Источник: ФИПИ
Условие «шестёрка не выпала ни разу» сужает множество исходов — это условная вероятность, и работать будем только с такими исходами.
Если шестёрки нет, каждый бросок даёт $5$ вариантов ($1$–$5$). Значит всего равновозможных исходов:
$$5\cdot5=25.$$
Теперь среди них найдём те, где сумма равна $10$. Подходит только пара $(5;5)$ — пары $(4;6)$ и $(6;4)$ содержат шестёрку и в наше множество не входят.
Благоприятный исход один, поэтому вероятность:
$$\dfrac{1}{25}=0{,}04.$$