ID: 00013812
Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.
Источник: ФИПИ
Выстрелы по разным мишеням независимы, поэтому вероятности отдельных событий перемножаются.
Вероятность попадания в каждую мишень равна $0{,}9$, значит вероятность промаха равна $1-0{,}9=0{,}1$.
Нужное событие: попадание в первую мишень и промахи по трём последним.
Перемножаем вероятности всех четырёх выстрелов:
$$P=0{,}9\cdot0{,}1\cdot0{,}1\cdot0{,}1=0{,}0009.$$