Чтобы избавиться от корня, возведём обе части уравнения в квадрат:

99-7x=6^{2}=36.

Решим получившееся линейное уравнение:

99-7x=36\;\Rightarrow\;7x=63\;\Rightarrow\;x=9.

Проверим подстановкой: подкоренное выражение даёт 36, и корень из него равен правой части — всё сходится.