Чтобы избавиться от корня, возведём обе части уравнения в квадрат:

3x-5=4^{2}=16.

Решим получившееся линейное уравнение:

3x-5=16\;\Rightarrow\;3x=21\;\Rightarrow\;x=7.

Проверим подстановкой: подкоренное выражение даёт 16, и корень из него равен правой части — всё сходится.