ID: 00013378
Найдите значение выражения 6$\log_{\sqrt[6]{13}}13$
Источник: ФИПИ
Основание логарифма — корень шестой степени: $\sqrt[6]{13}=13^{1/6}$.
По свойству логарифма степень основания выносится «вниз»: $\log_{a^{k}}b=\dfrac{1}{k}\log_{a}b$. Поэтому:
$$\log_{13^{1/6}}13=6\log_{13}13=6\cdot1=6.$$
Осталось умножить на множитель перед логарифмом:
$$6\cdot6=36.$$