Число 81 — это девятка в квадрате: 81=9^{2}. Приведём числитель к основанию 9.

По свойству «степень в степени» показатели перемножаются: 81^{2{,}6}=(9^{2})^{2{,}6}=9^{2\cdot 2{,}6}=9^{5{,}2}.

Основания стали одинаковыми, при делении показатели вычитаем: \dfrac{9^{5{,}2}}{9^{3{,}7}}=9^{5{,}2-3{,}7}=9^{1{,}5}.

Дробный показатель 1,5 — это 1+0{,}5, поэтому 9^{1{,}5}=9^{1}\cdot 9^{0{,}5}=9\cdot\sqrt{9}, где 9^{0{,}5}=\sqrt{9}=3.

Осталось перемножить: 9\cdot 3=27.