ID: 00013200
На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков
Источник: ФИПИ
Определим уравнения обеих прямых по точкам с целыми координатами на клетках.
Возрастающая прямая проходит через точки $(-2;\,1)$ и $(2;\,5)$: наклон $\dfrac{5-1}{2-(-2)}=1$, и при $x=0$ она даёт $y=3$:
$$y=x+3.$$
Убывающая прямая проходит через точки $(-2;\,5)$ и $(-1;\,1)$: наклон $\dfrac{1-5}{-1-(-2)}=-4$, и при $x=0$ она даёт $y=-3$:
$$y=-4x-3.$$
В точке пересечения значения функций равны — приравняем:
$$x+3=-4x-3\;\Rightarrow\;5x=-6\;\Rightarrow\;x=-1{,}2.$$