ID: 00004520
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Изумруд» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Изумруд» начнёт игру с мячом не больше одного раза.
Источник: ФИПИ
Два матча — два независимых жребия, в каждом мяч достаётся «Изумруду» с вероятностью $\dfrac{1}{2}$.
Всего равновозможных цепочек: $2^2 = 4$.
«Не больше одного раза» — противоположное к «оба раза»: проще вычесть один лишний случай.
$$P(\text{оба раза}) = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}.$$
$$P = 1 - \dfrac{1}{4} = 0{,}75.$$