Иррациональны… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00004307

Перед нами простейшее иррациональное уравнение — икс спрятан под знаком квадратного корня.

Правая часть — положительное число, поэтому можно возвести обе части в квадрат, и корень исчезнет: $5x-1=7^{2}=49$.

Переносим число вправо: $5x=49+1=50$.

Делим обе части на $5$: $x=\dfrac{50}{5}=10$.

Проверим: $\sqrt{5\cdot 10-1}=\sqrt{50-1}=\sqrt{49}=7$ — верно.