Что на экране
Окружность с точками A, B, C, D на ней. Дуга без вершины — зелёная, центральный угол — оранжевый, вписанный — синий. Рядом плитки, формула с подставленными числами и фраза «почему».
Что делает ученик
В «Углах» двигает C: все вписанные углы на одной дуге равны. Если C перешла на другую дугу, угол стал 180° минус прежний.
В «Четырёхугольнике» срывает D с окружности — суммы противоположных углов перестают быть 180°.
В «Касательной» тянет точку T: касательная перпендикулярна радиусу; из точки P идут две равные касательные.
В «Хордах» и «Секущих» видит равные произведения отрезков: AE·EB = CE·ED, AK² = AB·AC.
В «Посчитай и проверь» решает задачи банка.
От каких ошибок бережёт
Вписанный угол — половина дуги, на которую опирается. Противоположные углы вписанного четырёхугольника в сумме 180°. В AK² = AB·AC берут всю секущую, а не её часть.
К каким заданиям готовит
ОГЭ №16, 23 и ЕГЭ №1, 18. Занятия курса: «(№23) Хорды», «(№23) Касательная и секущая», «Окружность с 0 и до ЕГЭ», «Углы в окружностях, касание окружности и прямой».
