Геометрия 8 класс онлайн у нас — это воскресные занятия курса математики Адиля Бурумбаева в 15:00 по Москве: каждое воскресенье весь год посвящено геометрии, от простых задач к сложным. Отдельно покупать геометрию не нужно: курс один, алгебра идёт во вторник и четверг, геометрия в воскресенье. Ниже: что восьмиклассник проходит на этих занятиях, шпаргалка по свойствам фигур, разобранная задача и ошибки, на которых теряют баллы чаще всего.
Что пройдёт воскресная геометрия по месяцам
Адиль объяснил устройство так: «На моём курсе в воскресенье ВСЕГДА геометрия. На протяжении всего года от простой к сложной» (Telegram, 14.08.2026). Восьмой класс идёт в потоке ОГЭ, поэтому геометрия строится по структуре экзамена.
Август (прошёл)
- Воскресные темы
- углы и треугольники, прямоугольный треугольник, четырёхугольники
Сентябрь
- Воскресные темы
- линии в треугольнике (медиана, биссектриса, высота, средняя линия), прямоугольный треугольник, окружность, вписанные и описанные треугольники и четырёхугольники
Октябрь
- Воскресные темы
- параллелограмм и ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, длина отрезка на клетчатой бумаге, площадь фигуры; в конце месяца открытое занятие «вся геометрия первой части с нуля до ОГЭ»
Ноябрь
- Воскресные темы
- треугольники, четырёхугольники, касательная и секущая, хорды
Декабрь
- Воскресные темы
- равнобедренные, равные и подобные треугольники, площади
Январь–апрель
- Воскресные темы
- второй круг: те же темы глубже и в формате ОГЭ
Май
- Воскресные темы
- треугольники, четырёхугольники, окружность
Суть простыми словами: четырёхугольники и площади
В 8 классе геометрия строится на четырёхугольниках. Параллелограмм — четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны: они равны, равны и противоположные углы, а диагонали делятся точкой пересечения пополам. Прямоугольник — параллелограмм с прямыми углами: его диагонали равны. Ромб — параллелограмм с равными сторонами: диагонали перпендикулярны и делят углы пополам. Квадрат — и прямоугольник, и ромб одновременно. Трапеция — четырёхугольник, у которого две стороны (основания) параллельны, а две другие нет; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Площади нужны почти в каждой задаче. Площадь параллелограмма S = a · h, где h — высота, опущенная на сторону a, а не соседняя сторона. Площадь треугольника S = ½ · a · h. Площадь трапеции S = (a + b) / 2 · h. Если стороны или высоты не даны, помогает теорема Пифагора для прямоугольного треугольника: a² + b² = c², где c — гипотенуза.
Задача. Основания трапеции 4 и 10, высота 5. Найди среднюю линию и площадь.
- Средняя линия равна полусумме оснований: (4 + 10) / 2 = 7.
- Площадь равна средней линии на высоту: 7 · 5 = 35.
- Ответ: средняя линия 7, площадь 35.
Проверка. Площадь трапеции не меньше площади прямоугольника с меньшим основанием и той же высотой (4 · 5 = 20) и не больше площади с большим (10 · 5 = 50): 35 в этом промежутке.
Где ошибаются
- Считают площадь параллелограмма как a · b. Умножать нужно на высоту, а не на наклонную соседнюю сторону.
- Путают свойства диагоналей. Перпендикулярны диагонали у ромба, равны у прямоугольника, а у обычного параллелограмма они только делятся пополам.
- Путают, какая сторона гипотенуза. Гипотенуза лежит напротив прямого угла, и в теореме Пифагора её квадрат стоит отдельно: c² = a² + b². Если ищешь катет, квадрат гипотенузы не прибавляют, а из него вычитают квадрат другого катета: a² = c² − b².
- Рисуют в масштабе «на глаз». Чертёж — подсказка, а не доказательство: два угла, которые выглядят равными, ещё нужно доказать равными.
Шпаргалка за 30 секунд
Параллелограмм
- Главное свойство
- диагонали делятся пополам
- Площадь
- a · h
Прямоугольник
- Главное свойство
- диагонали равны
- Площадь
- a · b
Ромб
- Главное свойство
- диагонали перпендикулярны
- Площадь
- d₁ · d₂ / 2
Трапеция
- Главное свойство
- средняя линия — полусумма оснований
- Площадь
- (a + b) / 2 · h
Прямоугольный треугольник
- Главное свойство
- a² + b² = c²
- Площадь
- a · b / 2
Что дальше
Потренироваться на опыте можно здесь: параллелограмм, ромб, трапеция, площади фигур: режем и складываем. Затем переходи к теме четырёхугольники и многоугольники ОГЭ и пробному занятию. Тарифы — в магазине.