Самоиндукция в ЕГЭ по физике — явление, при котором меняющийся ток в катушке сам наводит в ней ЭДС, мешающую этому изменению. Насколько сильно катушка «сопротивляется» изменению тока, показывает индуктивность L. В плане ФИПИ-2027 тема прямо записана в базовый №12: элементы 3.4.6 (самоиндукция) и 3.4.7 (энергия катушки). В банке по теме 106 задач с решениями и 43 видео.
Суть простыми словами
Ток в катушке создаёт магнитное поле, и это поле пронизывает витки самой катушки. Поток пропорционален току: Φ = L·I. Коэффициент L — индуктивность, единица — генри (Гн). Он зависит от катушки (числа витков, размеров, сердечника) и не зависит от тока.
Пока ток постоянный, ничего не происходит. Стоит току начать меняться — меняется поток, и в катушке появляется ЭДС самоиндукции: εᵢ = −L·ΔI / Δt. Минус — это правило Ленца: при нарастании тока ЭДС направлена против тока и тормозит рост, при убывании — по току и поддерживает его.
Катушка запасает энергию магнитного поля: W = L·I² / 2.
Поэтому лампа последовательно с катушкой разгорается не сразу, а при размыкании цепи с катушкой проскакивает искра: энергия поля ищет, куда уйти.
Где встречается на экзамене
Банк находит тему в четырёх номерах. №12 подтверждён планом по элементам, остальные три по плану проверяют всю электродинамику.
- 12 задание ЕГЭ физика: 1 балл, элементы 3.4.6 и 3.4.7: найти ЭДС самоиндукции, энергию катушки или «во сколько раз изменится». В демо 2027 в этом номере сила Ампера.
- 14 задание ЕГЭ физика: 2 балла, все верные утверждения по электродинамике; в задачах банка — про цепь с катушкой после замыкания ключа.
- 21 задание ЕГЭ физика: 3 балла, качественная задача, с 2027 года только электродинамика: объяснить, что покажут лампы или приборы в момент замыкания и размыкания.
- 25 задание ЕГЭ физика: 3 балла, расчёт по электродинамике: например, сколько теплоты выделится после размыкания цепи с катушкой — это вся энергия L·I² / 2.
Где ошибаются
- Связывают ЭДС с током, а не с его изменением. Большой постоянный ток даёт нулевую ЭДС самоиндукции. Важно только ΔI / Δt: на графике I(t) это наклон.
- Считают, что L меняется с током. Ток вырос вдвое — индуктивность прежняя. Вырастут поток (вдвое) и энергия (вчетверо).
- Ждут скачка тока через катушку. Ток через катушку не меняется мгновенно. Сразу после замыкания ключа он такой же, как до, — ноль, и нарастает постепенно. Если параллельно катушке стоит лампа, после размыкания ключа ток катушки какое-то время идёт через эту лампу, и она вспыхивает.
- Путают направление ЭДС. Самоиндукция всегда против изменения: ток растёт — ЭДС против тока, ток падает — ЭДС по току.
- Считают теплоту без энергии катушки. В расчётах после размыкания вся энергия L·I² / 2 переходит в теплоту на резисторах цепи. Если резисторов несколько, теплоту делят: при последовательном включении — пропорционально сопротивлениям, при параллельном — обратно пропорционально.
Шпаргалка за 30 секунд
Мини-проверка, ответы ниже.
- Ток в катушке с индуктивностью 0,2 Гн равномерно уменьшился с 5 А до нуля за 0,01 с. Чему равна ЭДС самоиндукции?
- Ток через катушку увеличили в 3 раза. Как изменились индуктивность и энергия магнитного поля?
- В катушке с L = 0,4 Гн течёт ток 2 А. Цепь разомкнули, и ток угас в резисторе. Сколько теплоты выделилось?
Ответы: 1) |εᵢ| = 0,2 · 5 / 0,01 = 100 В. 2) L не изменилась, энергия выросла в 9 раз. 3) Q = 0,4 · 2² / 2 = 0,8 Дж.
Искру при размыкании и медленный рост тока видно в тренажёре «Вольт-амперная характеристика диода и лампы»: там есть режим «ключ и катушка». Индукцию в соседней катушке покажет тренажёр «Электромагнитная индукция: опыт». Основа темы — магнитный поток ЕГЭ физика, а цепи с катушкой для №21 удобно разобрать на пробном занятии по физике.