Задание 8 ОГЭ по русскому языку №00039862

Слово зависит от «места» и стоит рядом с определением «кавказских», которое уже в родительном падеже множественного числа — значит, нужен родительный падеж множественного числа: «места (чего?) предгорий».

«Предгорье» — существительное среднего рода на -ье. В родительном падеже множественного числа такие слова оканчиваются на -ий: подножие → подножий, побережье → побережий, предгорье → предгорий.