ID: 00039857
Источник: ФИПИ
Слово «гораздо» усиливает признак и всегда стоит рядом со сравнением — значит, нужна не форма «твёрдый», а сравнительная степень: «гораздо твёрже».
Простая (не составная) сравнительная степень прилагательного «твёрдый» образуется суффиксом -е с чередованием согласного в корне д→ж: твёрдый → твёрже.
Проверка: «Алмаз гораздо твёрже других минералов» — естественная фраза, совпадающая с нормой.