Задание 9 ОГЭ по русскому языку №00039596

В словосочетании «восторженно смотрел» зависимое слово «восторженно» — наречие, неизменяемое слово, примыкающее к глаголу по смыслу. Это примыкание.

Чтобы получить управление, заменим наречие существительным того же значения в нужном падеже: «восторженно» → «с восторгом» (творительный падеж с предлогом «с»): «смотрел с восторгом».