В словосочетании «говорил с радостью» связь — управление: глагол «говорил» управляет существительным «радостью» в творительном падеже с предлогом «с».

При примыкании зависимое слово неизменяемое — чаще всего наречие или деепричастие. Существительное «радость» заменяем однокоренным наречием «радостно» (или деепричастием «радуясь»).

Получаем «говорил радостно»: зависимое слово держится за главное только по смыслу — это примыкание.