Здесь проверяется норма образования сравнительной степени прилагательного. По смыслу предложения бумага сравнивается с картоном: «Бумага (тонкий) картона» — то есть бумага более тонкая, чем картон.

Простая сравнительная степень образуется от основы прилагательного с помощью суффиксов -ее (-ей) или -е: у слова «тонкий» это форма с суффиксом -е и чередованием согласного к → ш в основе: тонк-ий → тонь-ше.

Частая ошибка — сказать «более тоньше» (это грубая ошибка, двойная степень сравнения) или «тонче». Правильная простая сравнительная форма — тоньше.