В словосочетании «победоносно завершилась» главное слово — «завершилась», а зависимое — наречие «победоносно»; это слово неизменяемо и связано с главным только по смыслу, — поэтому это связь примыкание.

Чтобы получить управление, главное слово «завершилась» оставляем без изменения, а зависимое слово «победоносно» заменяем однокоренным существительным и ставим его в нужный падеж (при необходимости с предлогом).

При управлении главное слово требует от зависимого существительного определённого падежа («победой»), и при изменении главного слова этот падеж не меняется.

Получаем синонимичное словосочетание «завершилась победой» со связью управление.