В словосочетании «недоуменно замолчать» главное слово — «замолчать», а зависимое — наречие «недоуменно»; это слово неизменяемо и связано с главным только по смыслу, — поэтому это связь примыкание.

Чтобы получить управление, главное слово «замолчать» оставляем без изменения, а зависимое слово «недоуменно» заменяем однокоренным существительным и ставим его в нужный падеж (при необходимости с предлогом).

При управлении главное слово требует от зависимого существительного определённого падежа («в недоумении»), и при изменении главного слова этот падеж не меняется.

Получаем синонимичное словосочетание «замолчать в недоумении» со связью управление.