В каждом слове пропущена безударная гласная в корне. Определим букву в каждом слове и выберем ряды, где во всех словах ряда пишется одна и та же буква.

1) катастрофа — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «А»; мораторий — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «А»; позавидовать — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «за́висть» → «А». Итог: во всех словах пишется «А» — ряд подходит.

2) аннотация — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «О»; катакомбы — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «А»; росистый — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «ро́сы» → «О». Итог: буквы разные («О», «А», «О») — ряд не подходит.

3) роскошествовать — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «ро́скошь» → «О»; россияне — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «Росси́я» → «О»; корифей — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «О». Итог: во всех словах пишется «О» — ряд подходит.

4) поросль — корень -раст-/-рос-: не перед СТ/Щ пишется О → «О»; покоситься — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «ко́со» → «О»; обоняние — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «О». Итог: во всех словах пишется «О» — ряд подходит.

5) умолять — проверяемая безударная гласная в корне, проверочное слово «мо́лит» → «О»; абонемент — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «О»; бордовый — непроверяемая гласная, словарное слово (запоминаем) → «О». Итог: во всех словах пишется «О» — ряд подходит.

Одна и та же буква во всех словах ряда — в вариантах 1, 3, 4, 5. Эти номера и записываем в ответ (подряд, без пробелов и запятых).