Механика — Задание 19 ОГЭ по физике №00042906

Осадка лодки уменьшится.

Так как лодка плавает на поверхности воды, мы можем воспользоваться условием плавания тел — сила Архимеда уравновешивает силу тяжести.

$F_a = (m_1 + m_2)g$,

где $m_1$ — масса лодки, $m_2$ — масса трубы.

$F_a = \rho_0 g V \Rightarrow \rho_0 g V = (m_1 + m_2)g \Rightarrow \rho_0 V = m_1 + m_2$,

учитывая, что $\rho_0$ — плотность воды, $V$ — объём погружённой части лодки (следовательно, и объём воды, вытесняемый лодкой).

После того, как трубу опускают в воду, привязав к днищу, на неё действует выталкивающая сила $F_{a2}$, а на лодку действует уже другая сила Архимеда $F_{a1}$, отличная от первоначальной. Лодка вместе с трубой по-прежнему плавает, то есть для системы «лодка + труба» выполняется условие:

$F_{a1} + F_{a2} = (m_1 + m_2)g \Rightarrow \rho_0 g V_1 + \rho_0 g V_2 = (m_1 + m_2)g \Rightarrow$

$\rho_0 V_1 + \rho_0 V_2 = m_1 + m_2$,

учитывая, что $V_1$ — объём погружённой части лодки, $V_2$ — объём погружённой трубы. Когда труба ещё находилась в лодке, мы выяснили, что $\rho_0 V = m_1 + m_2$. Подставляя это в наше последнее условие, получим: $\rho_0 V_1 + \rho_0 V_2 = \rho_0 V$. Сокращая плотность воды, получаем конечное выражение:

$V_1 + V_2 = V \Rightarrow V_1 = V - V_2$

Видно, что объём погружённой части лодки после опускания трубы в воду стал меньше.