Статика — Задание 20 ОГЭ по физике №00041026

Решение:

Поскольку однородный брусок находится в равновесии, то выполняется условие равновесия бруска относительно оси вращения. Поскольку брусок однородный, то центр масс находится в середине бруска (сила тяжести выходит из центра масс). Поскольку нить нерастяжима, то $T_1 = T_2 = T_3 = T_4 = T_7 = T$ и $T_5 = T_6 = T'$.

Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось для идеального подвижного блока

$2T = T'.$

Это выражение физически означает, что подвижный блок даёт выигрыш в силе в $2$ раза.

Рассмотрим условие равновесия бруска относительно оси вращения, проходящей через центр масс.

$M_1 = M_2, \quad (1)$

где $M_1$ — момент сил, которые вращают брусок против часовой стрелки; $M_2$ — момент сил, которые вращают брусок по часовой стрелке.

Из рисунка видно, что

$M_1 = T' \cdot l_1 = 2T \cdot (l/2 - x_1),$

$M_2 = T \cdot l_2 = T \cdot (l/2 - x_2),$

где $x_1 = 40$ см — из условия задачи, $l$ — длина бруска.

Тогда $(1)$ преобразуется в

$2T \cdot (l/2 - x_1) = T \cdot (l/2 - x_2),$

$l - 2x_1 = l/2 - x_2,$

$x_2 = 2x_1 - l/2 = 2 \cdot 0{,}4 - \frac{1}{2} = 0{,}3$ м $= 30$ см.

Ответ: $x_2 = 30$ см