ID: 00040584
Источник: ФИПИ
На рисунке видно: стержень висит снизу, а сверху к потолку идут две одинаковые вертикальные пружины. Обе они растянуты и обе тянут стержень вверх.
Ключевая мысль. Стержень неподвижен, значит он в равновесии: сумма всех сил равна нулю. Вниз тянет сила тяжести $mg$, вверх — две силы упругости, по одной от каждой пружины.
$$mg=F_1+F_2.$$
Шаг 1. Сила упругости одной пружины. По закону Гука сила упругости пропорциональна удлинению:
$$F=kx,$$
где $k=800\ \text{Н/м}$ — жёсткость пружины (сколько ньютонов нужно, чтобы растянуть её на один метр), $x$ — удлинение. Переводим: $x=2\ \text{см}=0{,}02$ м.
$F=800\cdot0{,}02=16\ \text{Н}$.
Шаг 2. Обе пружины вместе. Пружины одинаковые и растянуты одинаково, значит и тянут они одинаково. Стержень однородный, поэтому нагрузка на них делится поровну:
$F_1+F_2=2kx=2\cdot16=32\ \text{Н}$.
Шаг 3. Масса. Приравниваем к силе тяжести:
$$mg=2kx\ \Rightarrow\ m=\dfrac{2kx}{g}=\dfrac{32}{10}=3{,}2\ \text{кг}$$
(берём $g=10\ \text{м/с}^{2}$).
Типичная ошибка. Забыть про вторую пружину и посчитать $m=\dfrac{kx}{g}=1{,}6$ кг. Пружин две, и держат они стержень сообща — учитывать надо обе.