Global EE

Механика — Задание 17 ОГЭ по физике №00040346

Задание №17. Лабораторная Работа

Механика

№2. Задание 17

ID: 00040346

Учащиеся решили исследовать зависимость силы давления воды на дно сосуда от высоты столба жидкости. Для этого они взяли стеклянную банку, на дно которой положили алюминиевый диск. К диску на нити был прикреплён динамометр, с помощью которого измеряли силу отрыва диска от дна банки. Далее в банку наливали воду, последовательно повышая уровень. Удалось ли учащимся провести запланированные исследования? Ответ поясните.

Источник: ФИПИ

Решение

Что задумали ученики. Они хотят проверить, как сила давления воды на дно зависит от высоты налитого столба. Прямо «на дно» динамометр не приладишь, поэтому часть дна как бы заменили подвижной деталью — алюминиевым диском, за который можно потянуть.

Какие силы действуют на диск. Диск лежит на дне и плотно к нему прилегает, вода под него не проходит. Значит, сверху на диск давит вода с силой $$F_{давл} = p S = \rho g h S,$$ где $\rho$ — плотность воды, $h$ — высота столба воды над диском, $S$ — площадь диска. Кроме того, диск притягивает Земля — сила тяжести $mg$ тоже тянет его вниз.

Что показывает динамометр. В момент отрыва нить должна пересилить обе прижимающие силы: $$F_{отр} = mg + \rho g h S.$$

Почему опыт работает. В этой формуле масса диска $m$, его площадь $S$, плотность воды $\rho$ и $g$ от опыта к опыту не меняются — единственное, что меняют ученики, это высота столба $h$. Значит, всё изменение показаний динамометра вызвано именно ростом столба воды, причём растёт оно строго пропорционально $h$. Если отложить показания по вертикали, а высоту столба по горизонтали, точки лягут на прямую, поднятую над началом координат на величину $mg$ — постоянный вес самого диска.

Вывод. Да, задуманное исследование провести удалось: сила отрыва отличается от искомой силы давления лишь на постоянное слагаемое $mg$, поэтому зависимость силы давления воды от высоты столба жидкости из этих измерений видна полностью.

Ответ

Да, удалось. Диск плотно прилегает ко дну, вода под него не подтекает, поэтому сверху на него давит столб воды с силой $F_{давл} = pS = \rho g h S$ ($S$ — площадь диска, $h$ — высота столба). Чтобы оторвать диск от дна, динамометр должен преодолеть и эту силу, и силу тяжести самого диска: $F_{отр} = mg + \rho g h S$. Величины $m$, $\rho$, $g$ и $S$ в опыте не меняются, значит изменение показаний динамометра целиком вызвано изменением высоты столба воды — и зависимость силы давления воды от высоты столба таким способом действительно можно исследовать (график $F_{отр}(h)$ — прямая линия).
Другие задания по теме «Механика» (8)
Механика — Задание 17 ОГЭ по физике №00040346 | Global EE