Задание 20 ОГЭ по физике №00040161

Полезная мощность — это та мощность, которая идёт на само дело, то есть на подъём груза. Мощность вообще — это работа, делённая на время: она показывает, как быстро совершается работа.

$$N=\dfrac{A_{\text{полезн}}}{t}.$$

Шаг 1. Полезная работа. Груз поднимают равномерно, значит сила тяги крана равна силе тяжести груза, и работа по подъёму на высоту $h$ равна

$$A_{\text{полезн}}=mgh.$$

Переводим массу в килограммы: $m=2{,}5\ \text{т}=2500$ кг. Берём $g=10\ \text{м/с}^{2}$, $h=15$ м.

$A=2500\cdot10\cdot15=375\,000\ \text{Дж}$.

Шаг 2. Время в секундах. Мощность в ваттах требует времени в секундах:

$t=2{,}5\ \text{мин}=2{,}5\cdot60=150\ \text{с}$.

Шаг 3. Мощность.

$$N=\dfrac{375\,000}{150}=2500\ \text{Вт}=2{,}5\ \text{кВт}.$$

Одной формулой: $N=\dfrac{mgh}{t}$.

Почему мощность называется полезной. На самом деле кран потребляет из сети больше — часть энергии уходит на нагрев двигателя, трение в тросах и блоках. Полезная мощность учитывает только «чистый» подъём груза, а отношение полезной к затраченной как раз и называется КПД. В этой задаче про потери ничего не сказано, поэтому считаем только полезную часть.