Механика

Задание №21. Расчётная задача высокого уровня

№2. Задание 21

ID: 00021766

Тело массой $$800$$ г движется в горизонтальном направлении со скоростью $$4$$ м/с и сталкивается с телом массой $$400$$ г, движущимся по той же прямой ему навстречу со скоростью $$2$$ м/с. Определите скорость тел после удара, если они стали двигаться как единое целое.

Источник: ФИПИ

Решение

Что происходит

Два тела летят навстречу и слипаются — абсолютно неупругий удар, дальше едут как одно тело массой $$m+M$$ . Удар мгновенный, а по горизонтали на систему никакие внешние силы не действуют, поэтому суммарный импульс до удара равен импульсу после — можно смело пользоваться законом сохранения импульса.

Проецируем на ось

Направим ось по движению первого (тяжёлого) тела. Тогда импульс встречного тела берём со знаком минус:

$$mv_1-Mv_2=(m+M)v$$ , где $$m=0{,}8$$ кг, $$v_1=4$$ м/с, $$M=0{,}4$$ кг, $$v_2=2$$ м/с.

Считаем

$v=\dfrac{mv_1-Mv_2}{m+M}=\dfrac{0{,}8\cdot4-0{,}4\cdot2}{1{,}2}=\dfrac{2{,}4}{1{,}2}=2$ м/с.

Знак вышел плюс — значит, слипшиеся тела едут в ту сторону, куда летело более тяжёлое тело.

Ответ

$$v=2$$ м/с

Другие задания по теме «Механика» (8)