ID: 00021766
Тело массой $800$ г движется в горизонтальном направлении со скоростью $4$ м/с и сталкивается с телом массой $400$ г, движущимся по той же прямой ему навстречу со скоростью $2$ м/с. Определите скорость тел после удара, если они стали двигаться как единое целое.
Источник: ФИПИ
Два тела летят навстречу и слипаются — абсолютно неупругий удар, дальше едут как одно тело массой $m+M$. Удар мгновенный, а по горизонтали на систему никакие внешние силы не действуют, поэтому суммарный импульс до удара равен импульсу после — можно смело пользоваться законом сохранения импульса.
Направим ось по движению первого (тяжёлого) тела. Тогда импульс встречного тела берём со знаком минус:
$mv_1-Mv_2=(m+M)v$, где $m=0{,}8$ кг, $v_1=4$ м/с, $M=0{,}4$ кг, $v_2=2$ м/с.
$v=\dfrac{mv_1-Mv_2}{m+M}=\dfrac{0{,}8\cdot4-0{,}4\cdot2}{1{,}2}=\dfrac{2{,}4}{1{,}2}=2$ м/с.
Знак вышел плюс — значит, слипшиеся тела едут в ту сторону, куда летело более тяжёлое тело.
$v=2$ м/с