ID: 00021765
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью $v_1=200$ м/с, пробивает её и вылетает со скоростью $v_2=100$ м/с. На сколько градусов нагрелась пуля, если на её нагревание пошло $65$ % выделившегося количества теплоты? Удельную теплоёмкость свинца принять равной $c=130$ Дж/(кг·°C).
Источник: ФИПИ
В преграде пуля тормозит с $200$ до $100$ м/с. Потерянная кинетическая энергия превращается в тепло $Q$. Но пуле достаётся не всё это тепло, а только $65$ % — вот эта часть её и нагревает.
Всего выделилось (убыль кинетической энергии): $Q=\dfrac{mv_1^2}{2}-\dfrac{mv_2^2}{2}=\dfrac{m(v_1^2-v_2^2)}{2}$. На нагрев пули идёт $65$ %: $0{,}65Q=cm\Delta t$, где $c=130$ Дж/(кг·°C).
Подставляем $Q$ — масса сокращается: $\Delta t=\dfrac{0{,}65(v_1^2-v_2^2)}{2c}=\dfrac{0{,}65\cdot(200^2-100^2)}{2\cdot130}=\dfrac{0{,}65\cdot30\,000}{260}=75$ °C.
$\Delta t=75$ °C