ID: 00021765
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью v_1=200 м/с, пробивает её и вылетает со скоростью v_2=100 м/с. На сколько градусов нагрелась пуля, если на её нагревание пошло 65 % выделившегося количества теплоты? Удельную теплоёмкость свинца принять равной c=130 Дж/(кг·°C).
Источник: Школково #73918 · Банк ФИПИ
В преграде пулю тормозит сила сопротивления: скорость падает с 200 до 100 м/с. Потерянная кинетическая энергия превращается в тепло, и 65 % этого тепла нагревает саму пулю.
1) Выделившаяся теплота равна убыли кинетической энергии: Q=\dfrac{mv_1^2}{2}-\dfrac{mv_2^2}{2}=\dfrac{m(v_1^2-v_2^2)}{2}.
2) На нагрев идёт 65 %: 0{,}65Q=cm\Delta t.
Подставляем Q во второе уравнение — масса сокращается:
\Delta t=\dfrac{0{,}65(v_1^2-v_2^2)}{2c}=\dfrac{0{,}65\cdot(200^2-100^2)}{2\cdot130}=\dfrac{0{,}65\cdot30\,000}{260}=75 °C.
Ответ: пуля нагрелась на \Delta t=75 °C.
\Delta t=75 °C