Механика

Задание №21. Расчётная задача высокого уровня

№2. Задание 21

ID: 00021764

Какова потребляемая мощность электрического подъёмника, если известно, что за $$20$$ с он равномерно поднимает груз массой $$150$$ кг на высоту $$12$$ м? КПД электродвигателя подъёмника равен $$60$$ %.

Источник: ФИПИ

Решение

Что происходит

Полезное дело подъёмника — поднять груз, на это идёт работа $$mgh$$ . Но из сети он берёт больше: КПД всего $$60$$ %, часть энергии теряется в двигателе. «Потребляемая мощность» — это вся мощность, которую подъёмник тянет из сети.

Через КПД

Полезная работа: $A_{\text{пол}}=mgh$ . Затраченная (из сети) за время $$t$$ : $A_{\text{затр}}=Pt$ . КПД — отношение полезного к затраченному: $\eta=\dfrac{mgh}{Pt}$ , откуда $P=\dfrac{mgh}{\eta t}$ .

Считаем

$P=\dfrac{150\cdot10\cdot12}{0{,}6\cdot20}=\dfrac{18\,000}{12}=1500$ Вт.

Ответ

$$P=1500$$ Вт ( $$1{,}5$$ кВт)

Другие задания по теме «Механика» (8)