ID: 00021762
Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет $20$ м, КПД ГЭС равен $90$ %. Сколько часов может светить лампа мощностью $40$ Вт при прохождении через плотину $8$ т воды?
Источник: ФИПИ
Вода падает с плотины высотой $20$ м и отдаёт станции свою энергию $mgh$. Но КПД станции $90$ % — до лампы доходит лишь $0{,}9$ этой энергии, остальное теряется. Дошедшей энергии лампе мощностью $40$ Вт хватит на какое-то время $t$ — его и ищем.
Энергия падающей воды: $E=mgh$. Энергия, которую съест лампа за время $t$: $A=Pt$. КПД — это отношение полезного (что дошло до лампы) к затраченному (что отдала вода): $\eta=\dfrac{Pt}{mgh}$. Отсюда $t=\dfrac{\eta mgh}{P}$.
Переведём массу: $8$ т $=8000$ кг.
$t=\dfrac{0{,}9\cdot8000\cdot10\cdot20}{40}=\dfrac{1\,440\,000}{40}=36\,000$ с $=10$ ч.
$t=10$ ч ($36\,000$ с)