Механика

Задание №21. Расчётная задача высокого уровня

№2. Задание 21

ID: 00021762

Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет $$20$$ м, КПД ГЭС равен $$90$$ %. Сколько часов может светить лампа мощностью $$40$$ Вт при прохождении через плотину $$8$$ т воды?

Источник: ФИПИ

Решение

Что происходит

Вода падает с плотины высотой $$20$$ м и отдаёт станции свою энергию $$mgh$$ . Но КПД станции $$90$$ % — до лампы доходит лишь $$0{,}9$$ этой энергии, остальное теряется. Дошедшей энергии лампе мощностью $$40$$ Вт хватит на какое-то время $$t$$ — его и ищем.

Связываем через КПД

Энергия падающей воды: $$E=mgh$$ . Энергия, которую съест лампа за время $$t$$ : $$A=Pt$$ . КПД — это отношение полезного (что дошло до лампы) к затраченному (что отдала вода): $\eta=\dfrac{Pt}{mgh}$ . Отсюда $t=\dfrac{\eta mgh}{P}$ .

Считаем

Переведём массу: $$8$$ т $$=8000$$ кг.

$t=\dfrac{0{,}9\cdot8000\cdot10\cdot20}{40}=\dfrac{1\,440\,000}{40}=36\,000$ с $$=10$$ ч.

Ответ

$$t=10$$ ч ( $36\,000$ с)

Другие задания по теме «Механика» (8)