Механика

Задание №21. Расчётная задача высокого уровня

№2. Задание 21

ID: 00018601

Подъёмный кран равномерно поднимает груз массой $$m = 2{,}5$$ т со скоростью $$v = 0{,}2$$ м/с. Определите мощность двигателя крана, если известно, что его коэффициент полезного действия $\eta = 40\%$ . Ответ запишите в киловаттах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Полезная работа крана — это подъём груза. Но двигатель тратит больше, чем доходит до груза, ведь КПД всего 40%. Сначала найдём полезную мощность, потом разделим на КПД.

Шаг 1. Полезная мощность

Груз поднимают равномерно, значит сила тяги равна силе тяжести $$mg$$ . Полезная мощность $P_{пол} = mgv = 2500 \cdot 10 \cdot 0{,}2 = 5000$ Вт.

Шаг 2. Мощность двигателя

КПД показывает, какая доля от затраченной мощности стала полезной: $\eta = \dfrac{P_{пол}}{P}$ . Отсюда $P = \dfrac{P_{пол}}{\eta} = \dfrac{5000}{0{,}4} = 12500$ Вт $$= 12{,}5$$ кВт.

Ответ: 12,5 кВт.

Ответ

12,5 кВт

Другие задания по теме «Механика» (8)