ID: 00013120
В справочнике физических свойств различных материалов представлена следующая таблица.
Вещество | Плотность в твёрдом состоянии, г/см³ | Удельное электрическое сопротивление (при 20 °C), Ом·мм²/м |
|---|---|---|
Алюминий | 2,7 | 0,028 |
Железо | 7,8 | 0,1 |
Константан (сплав) | 8,8 | 0,5 |
Латунь | 8,4 | 0,07 |
Медь | 8,9 | 0,017 |
Никелин (сплав) | 8,8 | 0,4 |
Нихром (сплав) | 8,4 | 1,1 |
Серебро | 10,5 | 0,016 |
Используя данные таблицы, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.
1) При равных размерах проводник из алюминия имеет меньшее электрическое сопротивление по сравнению с проводником из серебра.
2) При одинаковых размерах проводник из меди имеет самое маленькое электрическое сопротивление из представленных в таблице.
3) Проводники из нихрома и латуни при одинаковых размерах имеют одинаковые массы.
4) При замене никелиновой спирали электроплитки на нихромовую такого же размера электрическое сопротивление спирали не изменится.
5) При равной площади поперечного сечения проводник из железа длиной 4 м имеет такое же электрическое сопротивление, как и проводник из никелина длиной 1 м.
Источник: ФИПИ
Для оценки электрического сопротивления и массы проводников воспользуемся формулами:
$R = \rho \frac{L}{S}$
$m = d \cdot V = d \cdot L \cdot S$
Где $\rho$ — удельное сопротивление, $d$ — плотность, $L$ — длина, $S$ — площадь поперечного сечения.
При равных размерах проводник из алюминия имеет меньшее сопротивление по сравнению с серебром.
Сравниваем удельные сопротивления: $\rho_{\text{Al}} = 0,028$ Ом·мм²/м, а $\rho_{\text{Ag}} = 0,016$ Ом·мм²/м. Так как удельное сопротивление алюминия выше, его сопротивление при тех же размерах будет больше.
Ложно.
При одинаковых размерах проводник из меди имеет самое маленькое сопротивление.
Самое маленькое удельное сопротивление в таблице у серебра (0,016 Ом·мм²/м). Медь занимает второе место (0,017 Ом·мм²/м), поэтому серебряный проводник будет обладать меньшим сопротивлением.
Ложно.
Проводники из нихрома и латуни при одинаковых размерах имеют одинаковые массы.
Плотность нихрома и латуни одинакова — 8,4 г/см³. При одинаковых объемах (размерах) их массы будут равны.
Верно.
Замена никелиновой спирали на нихромовую того же размера не изменит сопротивление.
Удельное сопротивление никелина (0,4 Ом·мм²/м) существенно отличается от удельного сопротивления нихрома (1,1 Ом·мм²/м). Сопротивление спирали увеличится.
Ложно.
При равной площади сечения проводник из железа длиной 4 м имеет такое же сопротивление, как никелин длиной 1 м.
Вычислим относительные сопротивления:
Железо: $R_{\text{Fe}} = 0,1 \cdot \frac{4}{S} = \frac{0,4}{S}$
Никелин: $R_{\text{Ni}} = 0,4 \cdot \frac{1}{S} = \frac{0,4}{S}$
Значения сопротивлений совпадают.
Верно.