Global EE

Электричество — Задание 14 ОГЭ по физике №00048840

Задание №14. Выбор Утверждений

Электричество

№2. Задание 14

ID: 00048840

В лаборатории изготовили цилиндрические проводники разных длин и с разными площадями поперечного сечения из металлов, данные о которых представлены в следующей таблице.

Вещество

Плотность в твёрдом состоянии, $\dfrac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Удельное электрическое сопротивление (при $20\ ^\circ\text{C}$), $\dfrac{\text{Ом}\cdot\text{мм}^2}{\text{м}}$

Алюминий

2,7

0,028

Железо

7,8

0,1

Константан (сплав)

8,8

0,5

Латунь

8,4

0,07

Медь

8,9

0,017

Никелин (сплав)

8,8

0,4

Нихром (сплав)

8,4

1,1

Серебро

10,5

0,016

Используя эту таблицу, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Запишите в ответе их номера.

 

1) При равных размерах (длина и площадь поперечного сечения) проводник из серебра имеет наибольшую массу и наименьшее сопротивление среди проводников, изготовленных из всех представленных в таблице металлов.

2) Проводники из константана и никелина имеют одинаковые удельные электрические сопротивления.

3) Сопротивление проводника из меди в 4 раза меньше сопротивления проводника из алюминия, имеющего ту же длину и площадь поперечного сечения.

4) В проводнике из железа длиной 1 м и площадью поперечного сечения $1\ \text{мм}^2$ и в проводнике из алюминия длиной 5 м и площадью поперечного сечения $1{,}4\ \text{мм}^2$ при параллельном подключении к источнику постоянного напряжения выделяется одинаковая мощность.

5) При равных размерах (длина и площадь поперечного сечения) проводник из латуни имеет меньшую массу, чем проводник из нихрома.

Источник: СтатГрад 13.05.2022

Решение

Масса проводника зависит от плотности $\rho$ (при равных размерах масса пропорциональна плотности), а электрическое сопротивление — от удельного сопротивления $\rho_{\text{э}}$, длины $L$ и сечения $S$:

$$R=\rho_{\text{э}}\dfrac{L}{S}.$$

Утверждение 1. Наибольшая плотность в таблице — у серебра (10,5), значит, при равных размерах серебряный проводник самый тяжёлый. Наименьшее удельное сопротивление — тоже у серебра (0,016), значит, и сопротивление у него наименьшее. Оба условия выполнены. Верно.

Утверждение 2. У константана 0,5, у никелина 0,4 — удельные сопротивления разные (одинаковы у них плотности). Неверно.

Утверждение 3. При одинаковых размерах сопротивления относятся как удельные сопротивления: $\dfrac{0{,}028}{0{,}017}\approx1{,}6$. Медный проводник лучше примерно в 1,6 раза, а не в 4. Неверно.

Утверждение 4. Посчитаем сопротивления:

$$R_{\text{ж}}=0{,}1\cdot\dfrac{1}{1}=0{,}1\ \text{Ом},\qquad R_{\text{ал}}=0{,}028\cdot\dfrac{5}{1{,}4}=\dfrac{0{,}14}{1{,}4}=0{,}1\ \text{Ом}.$$

Сопротивления равны. При параллельном подключении напряжение одинаковое, мощность $P=\dfrac{U^2}{R}$ — тоже одинаковая. Верно.

Утверждение 5. Плотности латуни и нихрома одинаковы (8,4) — при равных размерах массы равны, а не «меньше». Неверно.

Верны утверждения 1 и 4.

Ответ

14
Другие задания по теме «Электричество» (8)