Механика — Задание 19 ОГЭ по физике №00010774

Рассмотрим изобару — горизонтальный уровень, проходящий через нижний открытый конец трубки. В этой точке жидкость сообщается, поэтому давление одинаково снаружи и изнутри.

Давление в точке на нижнем срезе трубки снаружи:

$$P_{\text{снаружи}} = P_0 + \rho g H_1$$

где $H_1$ — высота столба воды снаружи от уровня изобары.

Давление изнутри трубки в той же точке:

$$P_{\text{внутри}} = P_{\text{возд}} + \rho g H_2$$

где $P_{\text{возд}}$ — давление запертого воздуха, $H_2$ — высота водяного столба внутри.

Масса запертого в трубке воздуха постоянна, а температура не меняется, поэтому для него работает закон Бойля—Мариотта:

$$P_{\text{возд}} V = \text{const}$$

Значит, давление запертого воздуха не постоянно: оно меняется вместе с объёмом — воздух расширяется, давление падает; сжимается — растёт.

При уменьшении $P_0$ до $P_0'$ равенство давлений на срезе трубки должно сохраниться:

$$P_{\text{возд}}' + \rho g H_2' = P_0' + \rho g H_1'$$

Правая часть стала меньше, значит должна уменьшиться и левая. Это возможно только одним способом: вода в трубке опускается, объём запертого воздуха растёт, и по закону Бойля—Мариотта его давление $P_{\text{возд}}'$ падает; вместе с ним уменьшается и высота столба воды $H_2'$.

Проверим обратное: если бы вода в трубке поднялась, воздух сжался бы и его давление выросло — левая часть стала бы больше правой, чего быть не может.

Значит, часть воды выходит из трубки обратно в сосуд: уровень воды в трубке понижается.