ID: 00010774
Запаянную с одного конца трубку опускают открытым концом в воду на половину длины трубки (см. рис.). Что произойдет с уровнем зашедшей в трубку воды после того, как атмосферное давление уменьшится? Ответ поясните.
Источник: ФИПИ
Рассмотрим изобару — горизонтальный уровень, проходящий через нижний открытый конец трубки. В этой точке жидкость сообщается, поэтому давление одинаково снаружи и изнутри.
Давление в точке на нижнем срезе трубки снаружи:
$$P_{\text{снаружи}} = P_0 + \rho g H_1$$
где $H_1$ — высота столба воды снаружи от уровня изобары.
Давление изнутри трубки в той же точке:
$$P_{\text{внутри}} = P_{\text{возд}} + \rho g H_2$$
где $P_{\text{возд}}$ — давление запертого воздуха, $H_2$ — высота водяного столба внутри.
Масса запертого в трубке воздуха постоянна, поэтому его давление $P_{\text{возд}}$ не изменяется (сила тяжести воздуха и площадь сечения трубки постоянны).
При уменьшении $P_0$ до $P_0'$ изобара должна сохраняться:
$$P_{\text{возд}} + \rho g H_2' = P_0' + \rho g H_1'$$
Поскольку $P_0$ уменьшилось, а $P_{\text{возд}}$ неизменно, гидростатическое слагаемое $\rho g H_2'$ должно уменьшиться, чтобы компенсировать падение $P_0$. Это означает, что высота водяного столба внутри трубки $H_2'$ уменьшается: вода вытекает из трубки в сосуд.
-