Решение
Дано:
График зависимости проекции скорости $v_x$ от времени $t$ для четырёх тел (1, 2, 3, 4).
Найти:
Два верных утверждения из предложенного перечня.
⠀
Решение:
Разбираем каждое утверждение, опираясь на законы кинематики.
Утверждение 1: «Тело 1 движется с ускорением».
При равноускоренном движении зависимость $v_x(t)$ является прямой линией:
$$v_x = v_0 + at$$
У тела 1 на графике кривая (не прямая), значит ускорение не постоянно, но оно существует ($a \neq 0$). Утверждение о том, что тело движется с ускорением — верно (ускорение есть, хотя и непостоянное).
Утверждение 2: «В момент времени, соответствующий точке B на графике, скорость тела 2 равна нулю».
В точке B кривая тела 2 пересекает ось времени, то есть $v_x = 0$. Утверждение верно.
Утверждение 3: «Тело 4 находится в состоянии покоя».
На графике тело 4 движется с постоянной ненулевой скоростью (горизонтальная прямая не совпадает с осью $t$). Тело не в покое, а в равномерном движении. Утверждение неверно.
Утверждение 4: «Четвёртая точка графика соответствует встрече тела 1 и тела 3».
Встреча тел означает совпадение координат: $x_1 = x_3$. На данном графике совпадают только скорости в некоторый момент, но не координаты. Утверждение неверно.
Утверждение 5: «От начала отсчёта до момента точки B тело 2 прошло больший путь, чем тело 3».
Путь численно равен площади под графиком $v_x(t)$. Из анализа графика площадь под кривой тела 3 на участке от 0 до $t_B$ больше, чем у тела 2. Утверждение неверно.
Верными являются утверждения 1 и 2.
