ID: 00007846
Шарик массой 0,2 кг падает с некоторой высоты с начальной скоростью, равной нулю. Его кинетическая энергия при падении на землю равна 24 Дж. С какой высоты упал шарик? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Источник: ФИПИ
$m = 0{,}2$ кг, $v_0 = 0$, $E_к = 24$ Дж, $g = 10$ м/с².
$h$.
Сопротивления воздуха нет → механическая энергия сохраняется:
$$E_{\text{полн}} = \text{const}$$
В начальный момент ($v = 0$):
$$E_{\text{полн}} = mgh + 0 = mgh$$
В конечный момент (у земли, $h = 0$):
$$E_{\text{полн}} = 0 + E_к = E_к$$
По закону сохранения:
$$mgh = E_к$$
$$h = \frac{E_к}{mg} = \frac{24}{0{,}2 \cdot 10} = \frac{24}{2} = 12 \text{ м}$$
$h = 12 \text{ м}$
12