Решение
Дано:
$m = 10 \text{ кг}, \quad k = 200 \text{ Н/м}, \quad \Delta x = 0{,}2 \text{ м}, \quad g = 10 \text{ м/с}^2$
Найти:
$\mu$ — ?
⠀
Решение:
На коробку действуют: сила тяжести $mg$ вниз, сила реакции опоры $N$ вверх, сила упругости пружины $F_{упр}$ вправо, сила трения $F_{тр}$ влево. Движение равномерное, прямолинейное — равнодействующая сил равна нулю.
Второй закон Ньютона в проекции на ось $y$ (вертикальную):
$$N - m g = 0 \quad \Rightarrow \quad N = m g$$
Сила трения скольжения по закону Амонтона-Кулона:
$$F_{тр} = \mu N = \mu m g$$
Второй закон Ньютона в проекции на ось $x$ (горизонтальную):
$$F_{упр} - F_{тр} = 0 \quad \Rightarrow \quad F_{упр} = F_{тр}$$
Сила упругости по закону Гука:
$$F_{упр} = k \Delta x$$
Приравниваем:
$$k \Delta x = \mu m g$$
$$\mu = \frac{k \Delta x}{m g} = \frac{200 \cdot 0{,}2}{10 \cdot 10} = \frac{40}{100} = 0{,}4$$