Динамика

Задание №6. Расчетная Задача. Механика

№2. Задание 6

ID: 00029955

Свинцовые шары взаимодействуют силами всемирного тяготения. Во сколько раз увеличится модуль сил тяготения, если массу каждого из шаров увеличить в 3 раза, а расстояние между их центрами уменьшить в 2 раза? в раз(а)

Источник: ФИПИ

Решение

Сила всемирного тяготения между двумя телами вычисляется по формуле

$F=G\dfrac{m_1 m_2}{r^2}$

где $$m_1$$ и $$m_2$$ — массы шаров, $$r$$ — расстояние между их центрами, $$G$$ — гравитационная постоянная.

Массу каждого шара увеличили в 3 раза, значит произведение масс $$m_1 m_2$$ увеличилось в $3\times3=9$ раз.

Расстояние между центрами уменьшили в 2 раза. Расстояние стоит в знаменателе в квадрате, поэтому уменьшение $$r$$ в 2 раза даёт рост силы в $$2^2=4$$ раза.

Общее изменение силы:

$F'=9\times4\times F=36F$

Модуль силы тяготения увеличился в 36 раз.

Ответ

Другие задания по теме «Динамика» (8)