Тепловой Баланс

Задание №21. Расчётная задача высокого уровня

№2. Задание 21

ID: 00007498

Имеются две порции воды одинаковой массы, находящиеся при температуре 0 °C. Первую порцию нагревают, затрачивая при этом количество теплоты $$Q_1$$ . Если заморозить вторую порцию, чтобы она полностью превратилась в лед, то она выделит в 2,7 раза большее количество теплоты. Определите, на сколько градусов $$Δt$$ нагревается первая порция воды при сообщении ей количества теплоты $$Q_1$$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

две порции воды одинаковой массы

$m$

при

$T = 0$

°C;

$Q_1$

— теплота нагрева первой порции;

Q_2 = 2{,}7 \cdot Q_1

— теплота кристаллизации второй порции.

\lambda_\text{воды} = 3 \cdot 10^5

Дж/кг,

c_\text{воды} = 4200

Дж/(кг·°C).

Найти:

\Delta T

⠀

Решение:

Теплота нагрева первой порции воды:

Q_1 = c \cdot m \cdot \Delta T

Теплота кристаллизации второй порции (полное замораживание при 0 °C):

Q_2 = \lambda \cdot m

По условию:

Q_2 = 2{,}7 \cdot Q_1

Подставляем:

\lambda \cdot m = 2{,}7 \cdot c \cdot m \cdot \Delta T

Сокращаем массу

$m$

\lambda = 2{,}7 \cdot c \cdot \Delta T

Выражаем изменение температуры:

\Delta T = \frac{\lambda}{2{,}7 \cdot c} = \frac{3 \cdot 10^5}{2{,}7 \cdot 4200} \approx 29{,}1 \text{ °C}

Ответ

29,1

Видеоразбор

Другие задания по теме «Тепловой Баланс» (8)