Решение
Дано:
U-образная трубка; левое колено — вода; правое — вода + неизвестная жидкость сверху; уровень в правом колене выше
Найти:
сравнить $\rho_{\text{неизв}}$ и $\rho_{\text{воды}}$
⠀
Решение:
Проведём изобарическую поверхность (линию равного давления) на уровне границы раздела жидкостей в правом колене — это граница, ниже которой в обоих коленах находится только вода. Давления в точках 1 (левое колено) и 2 (правое колено) на этой горизонтали равны: $$p_1 = p_2$$ Давление в левом колене определяется столбом воды высотой $h_{\text{мал}}$: $$p_1 = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot h_{\text{мал}}$$ Давление в правом колене определяется столбом неизвестной жидкости высотой $H_{\text{бол}}$ (которая находится выше линии раздела): $$p_2 = \rho_{\text{неизв}} \cdot g \cdot H_{\text{бол}}$$ Из равенства давлений: $$\rho_{\text{воды}} \cdot h_{\text{мал}} = \rho_{\text{неизв}} \cdot H_{\text{бол}}$$ $$\rho_{\text{неизв}} = \rho_{\text{воды}} \cdot \frac{h_{\text{мал}}}{H_{\text{бол}}}$$ Поскольку уровень в правом колене выше ($H_{\text{бол}} \gt h_{\text{мал}}$), отношение $h_{\text{мал}}/H_{\text{бол}} \lt 1$, следовательно: $$\rho_{\text{неизв}} \lt \rho_{\text{воды}}$$ Плотность неизвестной жидкости меньше плотности воды.Ответ
Плотность неизвестной жидкости меньше плотности воды
