Решение
Дано:
${}^{238}_{92}\text{U}$ — ядро урана
Один $\beta$-распад и один $\alpha$-распад
Найти:
$Z_X$ — зарядовое число конечного ядра
⠀
Решение:
$\alpha$-частица — это ядро гелия ${}^{4}_{2}\text{He}$, а $\beta$-частица — электрон ${}^{0}_{-1}e$.
Запишем реакцию:
$${}^{238}_{92}\text{U} \rightarrow {}^{4}_{2}\text{He} + {}^{0}_{-1}e + {}^{A}_{Z}\text{X}$$
По закону сохранения массового числа:
$$238 = 4 + 0 + A \implies A = 234$$
По закону сохранения зарядового числа:
$$92 = 2 + (-1) + Z \implies Z = 91$$
Зарядовое число получившегося ядра равно 91.