Решение
Дано:
$F = 15 \text{ см}, \quad$ изображение действительное и равное предмету
Найти:
$d$ — ?
⠀
Решение:
Тонкая собирающая линза даёт действительное равное по размеру изображение в единственном случае: когда предмет находится на двойном фокусном расстоянии от линзы (на расстоянии $2F$). При этом изображение получается также на расстоянии $2F$ с другой стороны линзы.
Это следствие формулы тонкой линзы:
$$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$$
Если $d = f$ (равенство масштабов даёт равенство расстояний), то $\frac{1}{F} = \frac{2}{d}$, откуда:
$$d = 2F$$
Подставляем числовые значения:
$$d = 2 \cdot 15 = 30 \text{ см}$$